| teema: | Iseorganiseeruvalt kriitiliste dünaamiliste dissipatiivsete süsteemide statistiline topograafia |
|---|---|
| tunnusnumber: | ETF5036 |
| projekti tüüp: | Eesti Teadusfondi grant |
| erialad: |
1.1. Matemaatika 2.3. Mehaanika |
| seisund: | lõppenud |
| asutus: | TTÜ Küberneetika Instituut |
| projekti juht: | Jaan Kalda |
| kestus: | 01.01.2002 - 31.12.2004 |
| kirjeldus: | Projektis vaadeldakse iseorganiseeruvalt kriitiliste dünaamiliste dissipatiivsete süsteemide üldisi geomeetrilisi omadusi. Konkreetse eesmärgina tahetakse näidata, et 1+1-dimensionaalsed [(1+1)D] ja kahedimensionaalsed nn. karedad pinnad kuuluvad samasse universaalsusklassi. Samuti on plaanis uurida nn. ühemastaabiliste (1+1)D ja 2D pindade skaleerumisseaduste vahelist seost. "Ookeaniranniku" fraktaaldimensioon arvutatakse numbriliselt funktsioonina karedusastmenäitajast H. Tuletamaks juhuslikel pindadel toimivate dünaamiliste protsesside (näiteks juhuslike pindade ujutamine veega ja invasiooniperkolatsioon kaljupraos) juures esinevate "varingute" suurusjaotuste astmenäitajate ja samakõrgusjoonte fraktaaldimensioonide vahelisi seoseid, kasutatakse analüütilisi meetodeid. Käsitletakse piirgradiendiga pindade mudeli rakendatavust murdepindade puhul. Uuritakse piirgradiendiga pindade statistilist topograafiat. Statistilise topograafia meetodeid kasutatakse mittelineaarsete ajajadade (südamerütmi intervallid, finantsandmed) analüüsiks. Vaadeldakse passiivse skaalari turbulentsi poolt tekitatud geomeetriliste kujundite multifraktaalseid omadusi. Analüüsitakse, kuidas mõjutavad fraktaalsed eralduspinnad lainelevi keerulise sisestruktuuriga tahkises. Projekt tervikuna aitab luua iseorganiseeruvalt kriitiliste süsteemide geomeetriliste omaduste uurimise ühtset metoodikat. Projekti tulemused omavad keskkonnakaitselisi rakendusi (reostuse edasikandumisega seotud probleemid) ning aitavad muuta efektiivsemaks uudseid südamerütmi muutlikkusel baseeruvaid diagnostilisi meetodeid. |
| projektiga seotud isikud | ||||
|---|---|---|---|---|
| nr | nimi | asutus | amet | |
| 1. | Jaan Kalda | TTÜ Küberneetika Instituut | vanemteadur | |
| 2. | Robert Kitt | Tallinna Tehnikaülikool | doktorant | |
| 3. | Maksim Säkki | TTÜ Küberneetika Instituut | doktorant | |