| kirjeldus: |
Tegemist on sihtfinantseerimise teema nr 0085 loogilise jätkuga. Jätkatakse monoidide homoloogilise klassifikatsiooni ja algebrate polünomiaalse täielikkuse alaseid uurimusi püüdes tulemusi mõtestada kategooriateooria kontekstis. Uuritakse aproksimatsiooni-omaduse versioonide seost Banachi ruumide ja nendes tegutsevate operaatorite ruumide geomeetriliste omadustega. Antakse süstemaatiline käsitlus aproksimatsiooniomaduse seosest nõrgalt kompaktsete operaatorite lähendatavusega tugevas operaatortopoloogias. Arendatakse jadaruumide teooria uusi meetodeid (Hahni omaduse üldistused, jada-ruumide duaalsed paarid, summeeruvuskatted). Uuritakse Banachi algebrate teooria klassikaliste tulemuste laiendamise võimalusi võimalikult üldistele topoloogilistele algebratele. Uuritakse akustikas ja elektromagnetismi teoorias esinevate võrrandite lahendite omadusi ning töötatakse välja nende uusi efektiivseid lahendusmeetodeid. Klassifitseeritakse semisümmeetrilisi Riemanni muutkondi pöörates eriti tähelepanu nende semiparalleelsele sisestamisele ruumivormidesse. Uuritakse siledate kujutuste džettkihtkonna universaalset struktuuri seoses invariantse diferentsiaalarvutusega. Seoses rakendustega teoreetilises füüsikas, eriti seoses hüpersümmetriate uurimisega konstruee-ritakse kõrgemat järku välisarvutus. |