| kirjeldus: |
Käesolevas projektis uuritakse topoloogiliste (mitte tingimata lokaalselt kumerate) algebrate neid omadusi, mida vajab topoloogiliste algebrate K-teooria. Kirjeldatakse nõrgalt advertiivsete algebrate ja TQ-algebrate ehitust ning leitakse tingimused selleks, et topoloogilises algebras kõik maksimaalsed ideaalid oleksid kinised ja iga kinine ideaal sisalduks mingis kinnises maksimaalses ideaalis. Vaadeldakse probleeme, mis on seotud abstrakste ühisspektri ja suurima ühisspektri leidumisega Gelfand-Mazuri algebrates. Uuritakse lõplikult tekitatud projektiivsete topoloogiliste A-moodulite kategooria ja sellega lähedaste kategooriate omadusi. Tõestatakse Serre-Swan'i teoreemi üldistus ning kirjeldatakse Grothendiecki rühmi mitmesuguste kategooriate korral, mis tuginevad topoloogilistele algebratele. |