| teema: | Osaliselt järjestatud polügoonid ja bipolügooni |
|---|---|
| tunnusnumber: | ETF6238 |
| projekti tüüp: | Eesti Teadusfondi grant |
| seisund: | käimasolev |
| asutus: | Tartu Ülikool |
| projekti juht: | Mati Kilp |
| kestus: | 01.01.2005 - 31.12.2008 |
| kirjeldus: | Lähtudes artiklite [Fakhruddin, S. M., Absolute flatness and amalgams in pomonoids, Semigroup Forum 33, 1986, 15-22] ja [Shi, X., Liu, Z., Wang, F. ja S. Bulman-Fleming, Indecomposable, projective and flat S-posets, Comm. Algebra, trükki suunatud] tulemustest on kavas läbi viia osaliselt järjestatud polügoonide (üle osaliselt järjestatud monoidide) lamedusomaduste uurimine. Kuna neis artiklites on lähtutud tavaliste (st järjestuseta) polügoonide teooria vastavate mõistete mõnevõrra erinevatest üldistustest, on esmaülesandeks selle situatsiooni jaoks kõige sobivama mõistetekomplekti fikseerimine. Seejuures on täiesti võimalik, et tekib mitu uut lamedusteooria varianti (näiteks olenevalt sellest, kas nõuda alampolügoonidelt kumerust või mitte). Kavas on plaanitavas analüüsis vaatluse alla võtta kõik tavasituatsioonis vaatluse all olnud lamedusetüübid alates väändetusest kuni vabaduseni (vt. [Kilp, M., Knauer U. ja A. V. Mihhaljov, Monoids, Acts and Categories, Walter de Gruyter, Berlin, New York, 2000]) ja nende hiljem vaatluse all olnud üldistused (vt. [Bulman-Fleming, S., Kilp, M., Equalizers and flatness properties of acts, Comm. Algebra 30, 2002, 1475-1498], [Laan, V., Pullbacks and flatness properties of acts I, Comm. Algebra 29 (2), 2001, 829-850]). Bipolügoonid (ja tõenäoliselt ka osaliselt järjestatud bipolügoonid) üle kahe erineva monoidi on erijuhuks teatud funktoritest, nn. distribuutoritest. Bipolügoonidega tensorkorrutamisel on oluline osa kahes valdkonnas: laskumisteoorias ja Morita ekvivalentsuse uurimisel. Püütakse kindlaks teha, kas õnnestub bipolügoonide abil tõestatud tulemusi (nt. [Laan, V., On descent theory for monoid actions, Theory Appl. Categories, trükki suunatud] ja [Knauer, U., Morita Äquivalenz von Halbgruppen, dissertatsioon, Bielefeld, 1971] omi) üldistada distribuutorite juhule |
| projektiga seotud isikud | ||||
|---|---|---|---|---|
| nr | nimi | asutus | amet | |
| 1. | Mati Kilp | Tartu Ülikool | professor | |
| 2. | Valdis Laan | Tartu Ülikool | vanemteadur | |