| teema: | Klassikalise analüüsi ja topoloogiliste vektorruumide meetodid jadaruumides |
|---|---|
| tunnusnumber: | ETF5376 |
| projekti tüüp: | Eesti Teadusfondi grant |
| erialad: |
1.1-1.5. Täppisteadused |
| seisund: | käimasolev |
| asutus: | TÜ Matemaatika-informaatikateaduskond |
| projekti juht: | Toivo Leiger |
| kestus: | 01.01.2003 - 31.12.2006 |
| kirjeldus: | Üldiseks eesmärgiks on topoloogiliste vektorruumide teooria ja klassikalise analüüsi vahendite sünteesimisel töötada välja uusi meetodeid, muuhulgas järgmiste jadaruumide ja summeeruvusteooria aktuaalsete probleemide uurimiseks. 1. L_phi-ruumi kaasruum. Eeldatavasti õnnestub topologiseerida jadaruumi separaabel-FK-katet nii, et selle abil oleks võimalik kirjeldada pidevaid lineaarseid funktsionaale L_phi-ruumis. Analoogilisi seoseid otsime (a) FK-katete ja A_phi-ruumide ning (b) summeeruvuskatete ja summeeruvusvälja tüüpi ruumide vahel. 2. SM-menetluste üldised omadused. Kavas on eelmise grandiprojekti raames saadud tulemuste baasil edasi arendada nimetatud uute summeerimismenetluste teooriat ja rakendada seda tavaliste maatriksmenetluste omaduste kirjeldamisel. 3. Hahni tüüpi omadustega jadaruumid. Jätkatakse eelmise grandiprojekti raames alustatud Hahni tüüpi omaduste uurimist jadaruumides. Eeldatavad tulemused peaksid andma selguse nende omaduste vahekorra kohta ja selgitama välja, milliste tähtsamate klassikaliste maatriksmenetluste tõkestatud summeerimisväli on Hahni omadusega. Samast uurimisskeemist lähtudes püüame anda ülevaate tugeva summeeruvusvälja baasil moodulfunktsioonide abil defineeritud jadaruumi [c_A](F) omadutest, selleks on vaja kirjeldada tema beeta-kaasruumi ja FK-envelope't. 4. Knoppi ja Bonsalli tuumade uurimine jadaruumides. Vaadeldakse erinevate tuumade abil defineeritud jadaruume, lähtudes tuumateooria jaoks loomulikust topoloogiast, 5. Ortogonaalridade kiirusega koonduvus ja summeeruvus. Eesmärk on uurida korrutissüsteemiga määratud Fourier-Walshi kordajatega ridade summeeruvust ja kiirusega koonduvust. |
| projektiga seotud isikud | ||||
|---|---|---|---|---|
| nr | nimi | asutus | amet | |
| 1. | Toivo Leiger | TÜ Matemaatika-informaatikateaduskond | professor | |
| 2. | Leiki Loone | Tartu Ülikool | dotsent | |
| 3. | Natalia Saealle | Tartu Ülikool | doktorant | |
| 4. | Virge Soomer | Tartu Ülikool | dotsent | |
| 5. | Maria Zeltser | Tartu Ülikool | teadur | |