| teema: | Mitmemõõtmelised asümmeetrilised jaotused: teooria ja rakendused |
|---|---|
| tunnusnumber: | ETF5686 |
| projekti tüüp: | Eesti Teadusfondi grant |
| erialad: |
1.2. Rakendusmatemaatika |
| seisund: | käimasolev |
| asutus: | TÜ Matemaatika-informaatikateaduskond |
| projekti juht: | Tõnu Kollo |
| kestus: | 01.01.2004 - 31.12.2007 |
| kirjeldus: | Projekti põhiülesandeks on mitmemõõtmeliste asümmeetriliste jaotuste uurimine ja kirjeldamine. Esimese klassina pakub huvi mitmemõõtmeline asümmeetriline normaaljaotus, mis toodi sisse Azzalini ja kaasautorite poolt (Azzalini, Dalla Valle (1996), Azzalini, Capitanio (1999). Seni üheks keerukamaks probleemiks on osutunud asümmeetrilise normaaljaotuse kujuparameetri hindamine. Klassikalised meetodid ei anna siin soovitud tulemusi. Eesmärgiks on täiustada parameetrite hindamismeetodeid ja rakendada asümmeetrilist normaaljaotust mitmemõõtmelise analüüsi mudelites ning kirjeldada seal esinevate test-statistikute jaotusi. Pärast asümmeetrilise normaaljaotuse sissetoomist on seda ideed püütud üle kanda mitmetele teistele jaotustele. Alates 2000 aastast on saadud rida tulemusi elliptiliste asümmeetriliste jaotuste valdkonnas. Sel juhul on võimalik saada tunduvalt raskemate sabadega jaotusi, kui seda on asümmeetrilisel normaaljaotusel, samas komplitseerub parameetrite hindamisülesanne, kus seni rahuldavat lahendust ei ole leitud (Ma, Genton (2003)). Nende jaotuste korral on eesmärgiks hinnangute leidmine parameetritele erinevate elliptiliste jaotuste klasside korral Geomeetriliste stabiilsete ja Laplace jaotuste uurimisel on eesmärgiks parameetrite hindamine karakteristliku funktsiooni abil ning teststatistikute jaotuste kirjeldamine mitmemõõtmelise statistika põhiliste hüpoteeside korral keskmise ja dispersioonimaatriksi kohta. Samuti on kavas kasutada neid jaotusi finantsandmete kirjeldamisel. Viimane probleemidering on seotud asümmeetria- ja järsakuskarakteristikute leidmisega ja nende omaduste uurimisega erinevate jaotuste korral. Leitud kordajaid rakendatakse parameetrite hindamisel, samuti vaatleme hüpoteeside kontrolli ülesandeid jaotuse kuju kohta nende kordajate abil. |
| projektiga seotud isikud | ||||
|---|---|---|---|---|
| nr | nimi | asutus | amet | |
| 1. | Tõnu Kollo | TÜ Matemaatika-informaatikateaduskond | professor | |
| 2. | Tatjana Nahtman | TÜ MSI | teadur | |
| 3. | Anne-Mai Parring | TÜ MSI | dotsent | |
| 4. | Margus Pihlak | TÜ MSI | insener, doktorant | |
| 5. | Anne Selart | TÜ MSI | doktorant | |
| 6. | Marek Tuul | TÜ MSI | doktorant | |