| teema: | Banachi ruumide geomeetria |
|---|---|
| tunnusnumber: | ETF5704 |
| projekti tüüp: | Eesti Teadusfondi grant |
| erialad: |
1.1. Matemaatika |
| seisund: | käimasolev |
| asutus: | TÜ Matemaatika-informaatikateaduskond |
| projekti juht: | Eve Oja |
| kestus: | 01.01.2004 - 31.12.2007 |
| kirjeldus: | Projekt hõlmab järgmisi üksteisega seotud kuid samas erinevaid Banachi ruumide geomeetria valdkondi: (1) Arendatakse edasi kompaktsete ja nõrgalt kompaktsete operaatorite Banachi ruumide kompaktsete alamhulkade ühtlase faktorisatsiooni teooriat. (2) Leitakse vektorväärtustega üldistusi klassikalisele Simonsi võrratusele. Neid üldistusi rakendatakse Banachi ruumide lineaarses ja mittelineaarses geomeetrias. (3) Uuritakse kompaktsete operaatorite alamruumi asendit laiemates pidevate lineaarsete operaatorite ruumides. Muuhulgas saadakse hinnanguid selliste projektorite normi jaoks, mille kujutisruumiks on kompaktsete operaatorite alamruum. (4) Uuritakse Banachi ruumi erinevate aproksimatsiooniomaduste vahekordi ning kirjeldatakse mitmesuguste operaatorideaalide poolt defineeritud aproksimatsiooniomadusi. (5) Eelmise ETF projekti jätkuna uuritakse Banachi ruumi kaasruumi struktuuri M-ideaalide, nende mitmesuguste üldistuste ning funktsionaalide jätkamise ühesuse terminites. |
| projektiga seotud isikud | ||||
|---|---|---|---|---|
| nr | nimi | asutus | amet | |
| 1. | Rainis Haller | Tartu Ülikool | teadur | |
| 2. | Velve Kaik | Tartu Ülikool | pedagoog | |
| 3. | Kersti Kivisoo | Tartu Ülikool | pedagoog | |
| 4. | Joosep Lippus | Tartu Ülikool | magistrant | |
| 5. | Kristel Mikkor | Tartu Ülikool | doktorant | |
| 6. | Eve Oja | TÜ Matemaatika-informaatikateaduskond | professor | |
| 7. | Märt Põldvere | Tartu Ülikool | lektor | |