| teema: | Värvilise müra poolt indutseeritud faasiüleminekud ja ülekandenähtused mittelineaarsetes süsteemides |
|---|---|
| tunnusnumber: | ETF5943 |
| projekti tüüp: | Eesti Teadusfondi grant |
| erialad: |
1.1. Matemaatika 1.3. Füüsika |
| seisund: | käimasolev |
| asutus: | TPÜ Matemaatika-loodusteaduskond |
| projekti juht: | Romi Mankin |
| kestus: | 01.01.2004 - 31.12.2007 |
| kirjeldus: | Kavas on uurida keskkonna fluktuatsioone modelleeriva kolmetasemelise telegraafimüra tasasusparameetri mõju mittelineaarsete süsteemide käitumisele. Projekti realiseerimisel keskendume kahele põhilisele uurimissuunale. Esiteks, müra indutseeritud faasiüleminekute uurimine Compertzi ja Verhulsti iseregulatsioonile alluvates ökoloogilistes mudelsüsteemides eesmärgiga kindlaks teha: (i) süsteemi parameetrite piirkonnad, kus faasiüleminekud võivad esineda; (ii) müra kriitilised parameetrid, mis vastavad mudelsüsteemi oleku hüppelistele (katastroofilistele) muutustele. Teiseks, uurime telegraafiprotsessi ja tasakaalulist soojusliikumist modelleeriva valge müra kombineeritud mõju üldistatud Browni osakeste ülekandel fluktueeruvas ruumiliselt perioodilises jõuväljas, eesmärgiga tuvastada: (i) osakeste voo võimendumist soodustavad tegurid; (ii) süsteemi parameetrite piirkonnad, kus ilmneb Browni osakeste anomaalselt suur liikuvus; (iii) tarvilikud ja piisavad tingimused osakeste voo suuna muutusteks. Oodatavad tulemused. Tuginedes keskmistatud välja meetodile tahame näidata, et üldistatud Verhulsti iseregulatsiooniga mudelsüsteemides, kus populatsioonide vaheline interaktsioon on konkureeriva või sümbiootilise iseloomuga, võib lõpliku korrelatsiooniajaga süsteemi monostabiilne statsionaarne seisund minna müra mõjul üle bistabiilseks seisundiks. Nimetatud nähtusega kaasnevad faasiüleminekud võivad huvi pakkuda erinevates teadusvaldkondades (populatsioonide teooria, ökoloogia, majandus, informatsiooniteooria jms). Loodame näidata, et piisavalt madalatel tempertuuridel võib mittetasakaalulise müra tasasusparameeter genereerida ruumiliselt perioodilise potentsiaaliga jõuväljas Browni osakeste anomaalselt suure liikuvuse. Oodatav efekt võib kasulikuks osutuda makromolekulide separatsioonil, aga ka müra foonil esinevate nõrkade signaalide detekteerimisele suunatud eksperimentide kavandamisel. |
| projektiga seotud isikud | ||||
|---|---|---|---|---|
| nr | nimi | asutus | amet | |
| 1. | Ain Ainsaar | Tallinna Pedagoogikaülikool | dotsent | |
| 2. | Tõnu Laas | Tallinna Pedagoogikaülikool | dotsent | |
| 3. | Romi Mankin | TPÜ Matemaatika-loodusteaduskond | professor | |
| 4. | Eerik Reiter | Tallinna Tehnikaülikool | dotsent | |
| 5. | Astrid Rekker | Tartu Ülikool | doktorant | |
| 6. | Ako Sauga | Tallinna Pedagoogikaülikool | lektor | |